什么是压杆稳定性问题什麽是壓杆穩定性問題

穩定平衡 及不穩定平穩的概念

    斷穩定性的最基本准則

    結構在荷載作用下處于平衡位置,微小的外界幹擾使其偏離平衡位置,當幹擾撤去後,如果結構仍然能回複到原來的平衡位置,則該平衡狀態是穩定的;若結構不能恢複到原來的平衡位置,且偏離初始平衡位置越來越遠,則是不穩定的平衡。如下圖所示:當柱子所受到的軸力小于歐拉臨界力時,柱子處于穩定平衡狀態,當軸力大于歐拉臨界力,柱子屈曲越過穩定平衡到達不穩定平衡狀態。

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穩定平衡

不穩定平衡

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受壓柱子-穩定平衡

受壓柱子-不穩定平衡

 歐拉臨界力的確定:

 壹般表示爲:

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其中:Pcr爲歐拉臨界力; image014爲彈性模量和截面慣性矩;L爲構件的長度。 

   理論層面上的“失穩”

   歐拉臨界力是壹種理論推導下的失穩模式,假設構件在達到臨界力之前,不發生任何側向變形,直到軸力達到臨界力時,突然屈曲。

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   構件初始缺陷 (Member Imperfection)

      現實中,所有構件都存在初始彎曲,也稱作初始缺陷。image020

    在真實世界中,由于構件存在初始缺陷,在未受力前,已有初始彎曲,因而在軸力作用下,側向變形不斷增大,直到達到某壹臨界力時,軸力維持不變,但側向位移仍持續增大,此時構件發生不平衡失穩。

      正確的壓杆穩定性,應該理解爲:

      “由于存在初始缺陷的影響,軸心壓杆在荷載壹開始作用下就發生彎曲,壓力不斷增加時,彎曲變形也不斷增加,壓杆在軸力下二階彎曲也不斷增大,壹直到壓力不變下,杆件變形仍然持續增大,此時構件出現不平衡失穩。”  image022

 

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