二阶(直接)分析方法理论介绍

    二阶分析法(直接分析法,高等分析)是一种基于非线性分析理论的系统整体分析方法,立足于反映结构体系的真实响应。该方法由于考虑了结构的 P-DP-d效应,以及系统整体与构件局部的初始缺陷,可以准确地反映结构受力和稳定性情况。该方法无需进行框架分类、假设构件有效长度或放大杆端弯矩,使得设计过程简单、高效、可靠,仅需进行截面承载能力校验。该方法已陆续出现在世界各主流钢结构规范中,并且逐渐成为首选方法,如在美国AISC-2010规范中,直接分析法正式写入新AISC规范的主要章节Chapter C,并在传统线性分析方法之前。当今,各大咨询公司已纷纷采用二阶分析方法,并在许多重大工程项目中得以广泛应用。该方法将逐步取代传统的线弹性设计方法,成为结构设计的主流。  

   其分析特点:

  • 基于非线性理论的系统整体分析方法
  • 考虑了结构的P-DP-d效应
  • 考虑了系统整体的缺陷
  • 考虑了构件局部的初始缺陷
  • 考虑构件残余应力和材料弹塑性
  • 构件设计仅需截面承载力校验

   基于非线性理论的系统整体分析方法

    考虑了结构变形对平衡的影响,其平衡方程是建立在变形后的构形上,与一阶线性分析中不考虑变形对平衡的影响,有着本质上的区别;研究中已提出几十年,最近十多年随着各国规范的更新得以广泛应用,并呈现逐步取代传统线性分析方法的趋势;计算机软硬件和互联网技术的飞速发展,为二阶分析法的广泛应用奠定了基础。image001    但是,有些结构设计软件宣称拥有二阶分析与设计能力,下面,将比较真正的二阶分析方法与软件常宣称的“二阶分析”方法,如下图:image200   

    因此,选用软件时,需了解该软件是否真实拥有二阶分析能力。

      考虑了结构的P-DP-d效应

       P-D效应 :结构系统效应 Structure Effect)

    结构系统在侧向荷载和竖向荷载共同作用下,系统节点位移和竖向荷载将产生附加的弯矩,称为P-D弯矩 。 image006

         P-d效应 :构件效应 Member Effect)

    构件在弯矩和轴向力共同作用下,构件变形产生的附加弯矩,称为P-δ弯矩 

image008 

     对于细长构件,如大长细比柱子、斜撑等,应特别留意P-d效应。 

    考虑了系统整体的初始缺陷

    为了考虑实际结构存在的施工偏差和整体初始倾斜等因素,在分析过程中,需要把整体缺陷的影响考虑在内。image010

     考虑了构件局部的初始缺陷

   为了考虑实际构件中存在的初始弯曲,在分析过程中,需要把构件初始缺陷的影响考虑在内。image012

   构件的初始缺陷对于获得正确的设计内力、杆件变形并且发现潜在的稳定性问题,起着举足轻重的作用。真正的二阶分析(直接分析)必须考虑杆件的初始缺陷! 

    考虑构件残余应力和材料弹塑性

    残余应力(Residual Stress)

    指的是构件在加工过程产生的内应力,但在不同的加工工艺下,如冷弯、热轧或焊接等,相应的残余应力值也有所不同。 

    举例:下图为ECCS给出的热轧I型截面设计残余应力分布图。

image013 

    材料弹塑性(Material Yielding )

    指的是构件承载超越弹性极限的荷载时,部分截面进入弹塑性阶段,并沿构件长度方向发生塑性扩展的情况。 

    举例:下面示意图为一个I型截面的弯矩曲率关系曲线。

image015 

       刚度折减(Stiffness Reduction)

    为了考虑构件残余应力及材料弹塑性的影响,在二阶分析法中,将对构件的抗弯刚度EI和轴向承压刚度EA进行折减。其折减系数,依据相关规范获得。 

    总结:二阶(直接)分析法设计流程

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